3n^2=-8n-1

Simple and best practice solution for 3n^2=-8n-1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2=-8n-1 equation:


Simplifying
3n2 = -8n + -1

Reorder the terms:
3n2 = -1 + -8n

Solving
3n2 = -1 + -8n

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
1 + 8n + 3n2 = -1 + -8n + 1 + 8n

Reorder the terms:
1 + 8n + 3n2 = -1 + 1 + -8n + 8n

Combine like terms: -1 + 1 = 0
1 + 8n + 3n2 = 0 + -8n + 8n
1 + 8n + 3n2 = -8n + 8n

Combine like terms: -8n + 8n = 0
1 + 8n + 3n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + 2.666666667n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + 2.666666667n + -0.3333333333 + n2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + 2.666666667n + n2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 2.666666667n + n2 = 0 + -0.3333333333
2.666666667n + n2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
2.666666667n + n2 = -0.3333333333

The n term is 2.666666667n.  Take half its coefficient (1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
2.666666667n + 1.777777780 + n2 = -0.3333333333 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + 2.666666667n + n2 = -0.3333333333 + 1.777777780

Combine like terms: -0.3333333333 + 1.777777780 = 1.4444444467
1.777777780 + 2.666666667n + n2 = 1.4444444467

Factor a perfect square on the left side:
(n + 1.333333334)(n + 1.333333334) = 1.4444444467

Calculate the square root of the right side: 1.201850426

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 1.333333334) equal to 1.201850426 and -1.201850426.

Subproblem 1

n + 1.333333334 = 1.201850426 Simplifying n + 1.333333334 = 1.201850426 Reorder the terms: 1.333333334 + n = 1.201850426 Solving 1.333333334 + n = 1.201850426 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-1.333333334' to each side of the equation. 1.333333334 + -1.333333334 + n = 1.201850426 + -1.333333334 Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + n = 1.201850426 + -1.333333334 n = 1.201850426 + -1.333333334 Combine like terms: 1.201850426 + -1.333333334 = -0.131482908 n = -0.131482908 Simplifying n = -0.131482908

Subproblem 2

n + 1.333333334 = -1.201850426 Simplifying n + 1.333333334 = -1.201850426 Reorder the terms: 1.333333334 + n = -1.201850426 Solving 1.333333334 + n = -1.201850426 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-1.333333334' to each side of the equation. 1.333333334 + -1.333333334 + n = -1.201850426 + -1.333333334 Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + n = -1.201850426 + -1.333333334 n = -1.201850426 + -1.333333334 Combine like terms: -1.201850426 + -1.333333334 = -2.53518376 n = -2.53518376 Simplifying n = -2.53518376

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {-0.131482908, -2.53518376}

See similar equations:

| -5x-10-7x=-154 | | 3t(t)17=t-3 | | F-11=-17 | | 2b-3(12-c)=1.5 | | 11a-22+13a=-3(1-6a)-a-1 | | 7(4x+3)-13x=81 | | 3+12x=24 | | (3x)x=24x^2 | | 2y+3-y=5 | | 1/(6-i) | | 2z-5(2+1)=3z+1 | | x+4.75=5.25 | | m^2+1m-30=0 | | X+(x-15)=110 | | 5x+1=7x+11 | | 2=m(1)+-1 | | 8(r-6)=-104 | | 3tan^2x-5tanx+2=0 | | 5m+35= | | -11=b/15-10 | | 6cos^2x+5cos-4=0 | | 16t-4(2t-3)=36 | | 8p-3p-14=8p+16-12 | | y=(-1.5)(-1.5)+3(1.5)+1 | | -6(-6-6n)-7=173 | | -6k-13=13 | | 2.3c-6.6=-12.2-3.9c | | 12-2=-48 | | x^2-35=-35 | | 4-(9x-5)=5 | | 14(x)=2(5) | | 360+40w^3=0 |

Equations solver categories